數學競賽家庭輔導問答


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1、數學競賽的意義如何??
答:數學是一切科學的基礎。

祖國需要科學,社會主義現代化建設需要科學,衛星上天、艦船遠航、工廠建造、農業革新、各行各業的發展都離不開數學,都需要大批高水平的數學人才。而數學競賽就是發現和培養數學人才的一條重要途徑。

數學是中、小學課程中的一門主要課程,并且也是中學物理和化學等課程的基礎。因而從孩子上學的第一天起,他們的數學成績就深受家長和老師的重視。特別是在小學階段,孩子的數學能力常被作為評價他們智力發展的主要依據和標準。但是,在學校里,由于一個班級有幾十位學生,老師在課堂教學中能根據小學數學教學大綱的基本要求,緊扣小學數學課本上的內容,著眼于全體學生的數學水平提高。這樣一來,對于一些數學成績好,并且學有余力的“數學尖子”來說,就感到“吃不飽”,從而阻礙了他們數學才能的發展。而數學競賽正是為了滿足這一部分“數學尖子”的需要,為他們提供一個數學,賽數學的大舞臺。讓這些愛好數學、鉆研數學、長于數學的學生在這個舞臺上表現自己,激勵自己,更加生動活潑地學習數學,以展自己他們的智力。

對于家長來說,鼓勵自己的孩子學習競賽數學,參加數學競賽,可以使他們學得更深,學得更活,學得更扎實,即使沒能在數學競賽中獲獎,也可以得到比獲獎更重要的東西——知識與能力。

2、以前有許多競賽由教育部門舉辦,現在為何轉為民辦?

答:因為原來有許多比賽如“華羅庚金杯賽”,全國“奧林匹克”小學生數學競賽等影響比較大,參賽人數較多,但舉辦了若干屆以后,引起全國各省市小學生數學競賽過熱,而且由于出的題有的過于偏、難、怪,與全國教育部門倡導的素質教育備道而馳,同時“偏、難、怪”也受到一些數學家的批評,因此從2000年起全國范圍內基本上取消了教育主管部門審批的各種賽事,這些比賽逐步走向民間,做為一種數學興趣活動,由學生自愿組織參加,“偏、難、怪”的試題逐步減少和談化,但有些試題過于陳舊也遭到不少基礎教練員們和家長質疑和批評。

3、為什么有許多孩子在學校里是數學尖子,卻不能在數學競賽中獲獎?

答:數學競賽為千千萬萬有志少年提供了施展才智的舞臺。“望子成龍”也是每個家長的良好愿望。然而,有許多孩子雖然在學校里次次考試名列前茅的數學尖子,但在數學競賽中卻一籌莫展,難以獲得好成績。究其原因,既不是孩子不如別人聰明,也不怨學校教學質量不高,而是因為學校教學是采用面向全體學生的“齊步走”方式,不能滿足數學競賽的要求和發掘出這些學生的數學潛能。所以未經專門訓練的數學尖子在強手如林、競爭激烈的數學競賽中自然就尖不起來了,不能獲得好成績當然也是預料之中的。

其實,這些約占班級總人數百分之十,有學有余力的數學尖子已具有良好的先天條件,如果用正確的方法對他們進行必要的訓練,充分發掘其數學潛能,他們必將如虎添翼,完全有可能在數學競賽中獲得好成績。

4、小學數學競賽的命題范圍怎樣?

答:小學生要想在數學競賽中獲得好成績,應該而且必須了解小學數學競賽的命題范圍,才能進行有的放矢的針對性訓練。這一點是每位家長,老師和同學教師一致的看法。

首先從原則上講,小學數學競賽主要是鼓勵同學樣把小學數學的內容學深,學透,學扎實,把基礎打好。而不提倡進行超前學習,這一原則當然是由競賽的公開命題范圍來體現的。但是要把小學數學的內容學深、學透、學扎實也不可理解為僅把課本上的內容掌握好。事實上,小學數學競賽的命題范圍也超越了課本的內容。

具體地說,小學數學競賽的命題范圍主要包括三部分:第一部分是小學數學教學大綱所包括的數學知識,如分數與小學、分解質因數、應用題、簡單幾何形體的面積、何種和表面積等,但是,在數學競賽中屬于這些內容的題目都具有較強的靈活性,強調基本概念清楚和解題的技巧;第二部分屬于小學數學教學大綱內容的提高和深化,主要包括數的整除性、數的奇偶性、整數的尾數和余數、數謎、簡單數列求和等內容,這部分內容雖然已在學校數學教學中出現過,但其深度遠不能滿足競賽的需要;第三部分內容是小學數學教學大綱以外的,但具有小學數學基礎的小學生可以接受和掌握的一些數學概念和數學思想方法,如抽屜原理、包含與排除、計數的原理和方法、邏輯推理等等。這些內容雖然小學生一般沒有接觸過,但基于小學數學基礎是完全可以掌握的,因為小學數學競賽中涉及的這部分內容都是最基本和最簡單的。不過,如果小學生賽前不進行針對性訓練。在賽場上遇到這類題目就會覺得無從下手,有的甚至連題目都讀不懂。

5、小學生數學競賽的家庭輔導有什么優點?

答:小學數學競賽包含了學校的課堂教學內容以及這些內容的深化和提高,更包括了許多課外的數學知識。僅靠學校的課堂學習而不增加課外知識的學生要想在省、市以上的數學競賽中獲得好成績是非常困難的。因此,各地都為一些數學基礎好的同學開辦了各種不同形式的輔導班,如北京市各區都設立了數學奧林匹克學校,上海市及其各地區少科站也都有數學競賽輔導班。這些輔導班對小學生數學競賽能力的提高起到了很好的作用。但是由于師資、教室等各種條件的限制,能參加輔導班學習的同學僅是少數,大多數同學得不到進班學習的機會。為了使更多熱愛數學的孩子得到培訓的機會,特別是使自己孩子的數學潛能得以發掘,進行家庭輔導是一條行之有效的途徑。

首先,家長對自己孩子的情況最了解,知道孩子的長處和不足,能夠及時有效地對癥下藥,針對自己孩子的具體情況進行輔導,把主動權掌握在自己手里,常可收到事半功倍的效果。其次,家長與孩子朝夕相處,可隨時與孩子就身邊生活中的數學問題進行討論,寓教于樂,使孩子感受到數學的樂趣和魅力,從小熱愛數學。如此長期堅持,必將使孩子受益終身。這樣的效果,恐怕是任何輔導班和訓練班都不能得到的。此外,家長對子女進行家庭輔導時責任心強;可因材施教;在輔導中孩子能隨時提出問題,充分發表自己的觀點,從而可獲得較快的提高,這些都是家庭輔導的優點。

6、家長能不能輔導孩子學習競賽數學?

答:有些家長說:家庭輔導當然好,可是競賽數學那么難,我們當家長的能輔導得了嗎?對于這個問題,回答是:一般具有高中文化水平的家長,是完全能勝任輔導孩子學習競賽數學的。筆者通過幾年來輔導孩子學習競賽數學的實踐而深切體會到,競賽數學確實有些難度,其中有一些沒接觸過的難題,就是大學生也未必能做好。但是,小學數學競賽所涉及的內容畢竟只是一些基礎的數學知識,并且輔導教材上對基本概念和解題的方法都有深入淺出的講解。對于具有高中文化水平以上的家長,只要下決心,下點功夫鉆研一下,是完全可以掌握好的。即使有一些問題自己一下子搞不清,也可以把問題提出來,和孩子一起進行討論。這樣的討論不僅對自己有幫助,而且能提高孩子的學習興趣,還可使孩子得到從書本直接學習知識的鍛煉,這樣的鍛煉說不定比孩子上十堂課的收獲更大,意義更深遠。

7、為什么說小學生數學競賽的家庭輔導機不可失?

答:數學是訓練思維的體操。正如培養體育運動員必須從小抓起一樣,數學思維的訓練也應該從小抓起,這樣才有利于及早開發孩子的思維素質。如果您的孩子對學習數學有濃厚的興趣,并表現出較好的數學潛能,學校里的課堂教學又不能滿足他的需要,而您卻沒有注意到這種情況,不為他創造更好的學習條件,也沒有對他進行必要的輔導,錯過了開發他思維素質的時機,將來您會抱憾終身!

如果說,學齡前的智力開發是家長輔導孩子的最佳時期,那么對小學生的家庭輔導則是家長輔導孩子的最后良機。學齡前的孩子有強烈的求知欲,若能在這一階段對孩子的語言能力,數學能力和其他能力進行及時的開發,將對孩子進入學校學習打下良好、堅實的基礎,同樣,如果能對上小學的孩子的數學能力進行培養和訓練,使他在課堂學習之外還能學習和接受一些數學思維方法,并打好數學基礎,那么對他將來中學里學習難度較大的代數、幾何、三角等數學課程和與數學關系較大的物理等課程會有極大的好處。

說實話,到了中學里,數學、物理等課程都有較大的難度,一般家長要對上中學的孩子進行輔導是比較困難的,到時候會有愛莫能助的感覺。由此看來,趁家長還有能力使得上勁的時候,抓住孩子上小學的最后機會進行輔導,不僅僅滿足于課堂教學的內容,而把目標放到參加數學競賽上,為孩子打下堅實的基礎,對家長來說實在是機不可失,時不再來了。

8、家庭輔導與學校教學怎樣配合進行?

答:我們的強調家庭輔導的時候,必須擺正家庭輔導和學校教學的關系,并使兩者有機結合、相輔相成,才能充分發揮課堂和家庭輔導各自的優勢,使孩子得到最大的提高。

首先,作為家長,應該充分發揮學校課堂教學的主導作用,教育孩子認真上好每一堂課。在課堂上開動腦筋、積極思考、勇于發言、敢于提問,真正掌握老師所教的內容,并認真完成作業。因為學校教學是我們學好數學基礎。只有打好基礎,才能進一步學習課外更多的知識。這好比建幢大廈,如果不打好基礎,大廈就成了空中樓閣,不僅建不高,而且有坍塌的可能。另外,從小學數學競賽命題范圍來看,其中一部分本身就是學校教學大綱所規定的內容;還有一部分屬于學校教學內容的提高和深化,其基礎當然也是學校的教學內容;就是一些超出學校教學范圍的競賽數學的內容,也只有在打好基礎的前提下才能學得懂、學得深、學得好,所以學校教學的主導作用一定要強調。

家庭輔導,應該在學校教學的基礎上,把重點放在學校教學內容的深化和提高,以及學校教學內容范圍之外的競賽數學上,集中精力抓好這些提高部分,使學校教學和家庭輔導各有側重,各負其責,并有機結合,從而讓孩子在學校和家庭中都能學到新東西。只有這樣,才能充分發揮家庭輔導的效果,為孩子建立起有扎實基礎的數學才能金字塔。

家庭輔導要防止一些不正確的方法:

有的家長用家庭輔導代替學校教學,自己花了很多時間,把本來應由老師在課堂上教的內容,越俎代庖由自己來教,同樣的內容讓孩子在家里和課堂上重復學兩遍。這種做法對那些數學基礎較差的孩子跟上學校里老師的教學進度或許有一些幫助,但對于把目標放在參加數學競賽的同學,這種做法是完全不可取的。

還有一些家長不了解數學競賽究竟是賽什么,即不了解數學內容競賽的命題范圍,讓孩子做了大量的學校教學內容范圍的習題,以為只要題目做得多,孩子的數學水平就可以提高,因而也就能在數學競賽中獲獎。這些家長不知道,如果不讓孩子學習新東西,僅限于學校教學內容的深度,進行大運動量練習,只能使孩子熟練這一水平的計算而不能得到提高。就像一個僅練習加、減法的孩子,做得再多,也不會解乘、除法的習題。這種訓練方法更為有害的是使孩子感到枯燥和疲勞,失去對數學這一有趣思維體操的興趣。

也有一些家長,不注意學校教學的基礎作用,一味追求讓孩子學一些難題,甚至偏題、怪題。這樣做是未能認識到學習數學應按循序漸進,一步一個腳印的認識規律去做。對于難題,如果超出了孩子的知識水平,會使孩子因總是做不出而對數學失去興趣,即使偶然做出一兩題也不能深刻理解,對孩子的提高作用不大。

可見,在輔導孩子時,既不能僅限于學校教學內容的范圍,也不能重視課堂教學的基礎作用。只有正確處理好家庭輔導和學校教學的關系,才能使孩子的數學能力真正得到提高。

9、家庭輔導與數學競賽輔導班的關系怎樣?

答:由于數學競賽活動的蓬勃開展,許多城市地區和學校都辦起了各形式的數學競賽輔導班,一些數學才能突出的孩子參加了輔導班的學習。那么,家庭輔導與數學競賽輔導班怎樣配合?孩子參加了數學輔導班,還需要進行家庭輔導嗎?

為了回答這個問題,我們首先對數學競賽輔導班的情況進行分析:數學競賽輔導班的主要目的之一就是為同學參加數學競賽提供輔導和訓練,輔導班的老師大多具有豐富的教學經驗,所教的內容也比學校教學內容更深更廣。屬于競賽數學的范圍,當然比家長的輔導更有系統性。但是,與家庭輔導相比較,數學競賽輔導班也有其不足之處。例如,象學校教學一樣,數學競賽輔導班的老師是面向全班的數十個同學,他的教學進度和深度不一定能滿足您孩子的需要。另外,數學競賽輔導班作為一種課外活動的形式,一般每星期只進行一次,時間安排上較松。而數學競賽的內容廣泛,每周輔導講一個內容,一個學期也僅能把數學競賽的各個專題講一遍,而沒有足夠的時間深化和提高。

所以,如果孩子已經參加了數學競賽輔導班,家長應該把家庭輔導與數學輔導班的教學有機地結合起來。在每次輔導班上課后,指導孩子把老師講到的內容認真加以復習總結,并找一些數學競賽參考書的相關內容進行學習,達到擴展和提高的目的,然后輔以練習和習題進行鞏固,從而使孩子真正掌握這一專題的內容。這樣家庭輔導圍繞輔導班的教學進度進行可使家庭輔導的目標明確,并使孩子在輔導班的學習扎實鞏固。

所以,在孩子參加了數學競賽輔導班以后,家庭輔導不是無事可做,而是大有可為。應該看到,孩子參加了輔導班,就是在獲獎的道路上前進了一步。作為家長,如能正確處理好家庭輔導與數學輔導班訓練的關系,就可使孩子在這條道路上再穩步前進,從而真正登上數學競賽的領獎臺。

10、選擇輔導班和教材是否越 越好?

答:學習數學重在思維不顧實際情況一味選用偏、難、怪是數學競賽和家庭輔導中所忌諱的,因為這樣不是在培養人才,只能說是在培養一怪才,甚至是在誤導和摧殘大多數求知的幼苗,因為中小學階段正是孩子們長身體長知識的關鍵期,用超過能力極限的方法訓練過早的讓學生接觸本應是數學家研究的難題,會使孩子對數學學習產生恐懼和厭學心理,曾經有大批數學競賽得獎學生最后要求改行棄學,數學也說明過難的訓練只能物極必反。因此選擇輔導班和教材一定要針對孩子的實際情況因材施教,千萬不要死鉆牛角尖,這樣會影響孩子將來的學習和發展。

11、怎樣進行家庭輔導?

答:對孩子進行家庭輔導,要采取正確的方式。我們的體會是,家庭輔導要充分發揮家長和孩子一對一教學的優勢,充分調動孩子的思維積極性,采用討論式教學,讓孩子充分發表自己的意見和想法,寓教于樂,生動活潑地進行學習。

與課堂教學以老師為中心不同,家庭輔導應該以孩子為中心進行,在輔導中,要充分發揮孩子的學生主動性。對于一個問題,首先讓孩子談出自己的理解和看法,然后家長與孩子共同進行討論。孩子談自己看法的過程,不僅是一個學習的過程,也是一個整理和提高的過程。如果孩子能把他學到的東西用自己的語言講出來,并使別人接受,那和說明這些內容他是學懂了。家長可以在此基礎上提出各種各樣的問題讓孩子解答,從而把學到的知識進行擴展和提高。對于同一個問題,應鼓勵孩子從各個角度去考慮;對于一個題目,要鼓勵孩子用多種方法去求解,并講出各種解法的思路,比較各種解法的優劣。一個題目解完后,還可以改變題目中的部分條件,使其變成另一個或另一類題目,讓孩子舉一反三地學習,這樣的討論式學習,孩子學得深、學得透、學得活、記得住,不僅可以提高孩子的學習興趣,還可大大提高孩子的表達能力。對孩子來說這樣做不僅僅是學好了數學,對各門功課的學習和提高都會起到不可估量的作用。

我們想,通過這樣的討論和學習,孩子對等差數列一定可以掌握得很牢固。

12、怎樣幫助孩子克服“粗心”的毛病?

答:許多孩子有“精心”的毛病,常常在考試和競賽中把平時能夠做對的題目做錯了,從而失去獲獎的機會,令家長和孩子懊喪不已。

孩子的“粗心”一般可分為兩種情況:一種情況是孩子對所學的內容理解不深,掌握不牢所致。

孩子平時做練習時因為是將同類題目放在一起進行,所以思路容易清楚,也能發現問題的關鍵所在,因而正確率較高。而在競賽中,各種類型的考題需要在較短時間內用不同的方法去求解,孩子的思想處于高度緊張狀態,在這樣的情況下,孩子雖然基本上能用正確的方法去思考和求解,但卻難免在解題的細節上出現一些問題,從而把題目做錯,功虧一簣。這種情況往往被家長和孩子簡單地歸咎于“粗心”。其實,這種“粗心”實際上是對所考題目范圍的知識掌握不牢固所致。舉一個簡單的例子;一個六年級學生在做五年級的考題時由于“粗心”所失掉的分數一定過大于他做三年級考題時失掉的分數。所以,對于這一類“粗心”的克服辦法就是要對所學的內容加深理解,多問幾個為什么,真正把這些知識掌握好。

當然,有的孩子確實有粗心的毛病,在解題中常把符號和數字抄錯、寫錯。對于這種情況,則應該從平時做起,要求孩子在日常作業中認認真真,做好每一道題目,寫好解題的每一個步驟。只要長期堅持這樣做,孩子的粗心毛病一定會得到克服。

13、怎樣做好參賽前的準備?

答:做好參賽前的準備,當然首先必須學好數學,使孩子具有扎實的數學知識基礎和良好的思維素質,而這些都需要長期的學習,訓練和積累,所謂不打無準備之仗,說的就是這個道理。

比賽之前,要盡早地了解比賽的時間,比賽的地點和比賽用時等情況;以便早作準備。另外,還應該了解比賽的級別,即是地區性的省市級比賽,還是全國性比賽。對比賽情況有詳細的了解,可使孩子有充分的思想準備,不致產生緊張感。

比賽前的復習一般時間較緊,但必須保證孩子有充足的休息時間,這樣才能有充沛的精力去迎接比賽。切不可臨陣擦槍,“開夜車”、把孩子搞得頭昏腦脹。

另外,賽前還要針對孩子的具體情況進行必要的心理訓練。有的孩子能承受心理壓力,就應該對他強調比賽的重要性,讓他去全力拼搏。大多數孩子的心理承受力不強,則應開導他們:數學競賽與升學考試不一樣,在數學競賽中只有勝利者,沒有失敗者。考好了可以為學校、家長爭光,萬一沒獲獎也沒有損失,雖敗猶榮。這樣有利于孩子消除緊張心理。

總之,賽前的各種準備都要充分,才能使孩子在比賽中發揮出自己的水平,獲得好成績。

14、怎樣克服賽場上的緊張心理?

答:參加數學競賽,心情緊張是常見現象,也是正常現象。但是,如果緊張的心情一直平靜不下來,那就不正常了,必然會影響水平的正常發揮。

緊張心理的表現形式有多種。有些孩子認為競賽的題目一定很難,產生了懼怕心理。本來已經解出了題目,卻不敢相信自己的能力,仍去鉆牛角尖,甚至把做對的答案又涂又改,最后反而錯了;還有一些孩子求勝心切,競賽中遇到一道題目一時做不出就發慌,心里想:“這回糟糕了!不能得獎了。”從而造成緊張,把后面本來會做的題也做錯了,或是緊張得想不起來該怎么做。這些情況都是由于孩子心情過分緊張所造成的。也有一些孩子拿到老頭后看到題目比較容易,心里特別高興,產生了麻痹思想,結果注意力不夠集中,沒能夠發現題目中隱藏的關鍵所在,從而成績不理想。

克服賽場上的緊張心理,要注意以下幾點:

第一,要平時加強訓練,打好基礎。俗話說,藝高人膽大,只有提高自己的數學能力,才能對緊張的比賽充滿信心。另外,還應該對自己的實力有一個基本估計。例如,本書的例題、習題和模擬考題絕大多數取自近年來國內外小學數學競賽試題,并且在題目后注明了試題的來源,其目的之一就是讓家長和孩子了解和掌握各個級別數學競賽的水平和難度,從而增強孩子的自信心。還應該知道,數學競賽是以參賽者的相對水平為標準的。對于一些特別難的題目,你自己不會做,也許別人也不會做。實際上,有些數學競賽題在比賽中沒有一個選手做對的情況也是經常發生的,倒是把一次比賽的全部試題都做對而得滿分的情況才是罕見的。因此,在比賽中萬一有一、兩道題目不會做也用不著緊張,只要把會做的題目做對,就算發揮了正常水平,這才是最重要的。

第二、要鼓勵孩子平時多參加一些班級和學校組織的數學競賽,也可以參加一些其他學科的競賽和體育比賽,從各種比賽中提高孩子的參賽能力和比賽經驗。各種比賽雖然內容、方式不同,但對孩子的心理壓力都是一樣的。

第三、要合理地選擇答題的順序。拿到試卷,不要忙于立即做。可以先把整個卷面簡要地看一遍,一共有幾部分,然后一部分一部分地作解答。遇到那些暫時不會做的題,先不要去想它,暫時放一放,也不必緊張,等把會做的題目做完了,再回過頭來解決比較難和比較繁的題目。這樣既有利于合理地使用時間,又有利于合理地分配注意力和合理地轉移精力,有助于克服緊張心理。 15、怎樣正確看待比賽成績?

答:數學競賽之后,有的同學取得了好成績:也有的同學由于種種原因沒有獲獎。取得好成績,理當高興并得到祝賀;沒有獲獎,也應該給予鼓勵和勸慰。然而,不論成績好與差,最重要的是應當進行認真總結,找出成績和差距,明確努力方向,不斷進取。

當孩子為取得好成績而高興時,家長在肯定其成績的前提下,應當提醒孩子;成績只說明過去,不能因一時一次的勝利而沾沾自喜,現有的成績僅僅是在數學競賽的征途上走好了第一步。將來的路還很長,要學的東西還很多,只有永不停息地攀登,才有可能到達光輝的頂點。應該看到,雖然自己獲獎了,但仍有一些題目做得不好,還有一些內容需要鉆研,只有不斷克服自己的不足,才能使自己的水平登上一個新的臺階。

當孩子因比賽失誤而懊喪的時候,家長應當給予鼓勵,并幫助孩子認真分析失敗的原因,客觀地看待數學學習中了得的成績和存在的不足。針對其不扎實,不鞏固的方面制定新的學習計劃,準備迎接新的比賽、新的挑戰,決不可因失敗而喪失信心。挫敗是成功之母,由于一次挫敗而獲得寶貴的經驗,看到自己的不足,并能認真總結,這樣的失敗是比勝利更為寶貴的財富。在數學競賽的征途上,一帆風順是不可能的,只有不怕失敗的勇敢者才會有光輝燦爛的前途。

數學競賽好比是體育比賽的馬拉松長跑,只有認準方向,堅忍不拔,持之以恒地跑下去,才能取得一個又一個成績,奔向數學奧林匹克的頂峰。